Quantum problems

⭕️ معضل اندازه گیری: دوگانگیِ فرآیند تحول تابع موج

این مسئله یکی از ریشه های پارادوکسِ موجود در آزمایش اِوِرِت و گربۀ شرودینگر است. در واقع اگر بخواهیم تمام اجزای عالم را با قوانین مکانیک کوانتومی توصیف کنیم، پس باید بتوان حالتِ هر سیستم منزوی را با یک بردار حالت، که شامل برهم نهیِ چندین ویژه حالت است، نمایش داد. یعنی قبل از برهمکنش، چه مشاهده کننده و چه مشاهده شونده را می توان با یک حالت خالص در فضای هیلبرت نمایش داد.
وقتی مشاهده گر شروع به مشاهدۀ سیستم می کند یعنی با آن برهمکنش میکند و حالت های این دو سیستم درهمتنیده می شود و دیگر لزوماً نمی توان حالت کل را به صورت ضرب دو حالت مجزا، یعنی یک حالت خالص، نوشت. در این فرآیند هیچ تقلیلی در تابعِ موجِ هیچکدام از دوسیستمِ مشاهده گر و سیستم صورت نگرفته است؛ یعنی نه مشاهده گر حالت معینی دارد و نه مشاهده شونده، پس این سوال پیش می آید که چه چیزی باعث تقلیل تابع موج از دید مشاهده گر میشود؟ یعنی در نظریۀ کوانتوم ما باید فرآیند اندازه گیری را به عنوان یک مفهوم خارج از محدودۀ کوانتوم در نظر بگیریم. آقای واینبرگ در کتاب کوانتومِ سال 2015 خود، این مسئله را اینگونه بیان میکند:

’’ این تعبیر از مکانیک کوانتومی (یعنی تعبیرِ کپنهاگی)، مستلزمِ انحراف از فرض دینامیکی مکانیک کوانتومی در هنگام اندازه گیری است. در مکانیک کوانتومی تحولِ تابع موج که با معادلۀ شرودینگرِ وابسته به زمان توصیف می شود، تَعَیُنی است. اگر معادلۀ شرودینگرِ وابسته به زمان، فرآیند اندازه گیری را توصیف می کند، پس جزئیات این فرآیند هرچه که باشد، نتیجۀ نهایی باید یک حالت خالصِ معین باشد، نه یک سری حالات ممکن با احتمالاتِ مختلف...این به وضوح ناخوشایند است. اگر مکانیک کوانتومی به همه چیز اعمال می شود، پس باید به دستگاه اندازه گیریِ فیریکدان، و به خود فیزیکدان هم اعمال شود. از طرف دیگر، اگر مکانیک کوانتومی بر همه چیز اعمال نشود، پس ما نیاز داریم که بدانیم، مرزِ اعتبار آن تا کجاست. آیا فقط برای سیستمهایی که خیلی بزرگ نیستند کاربرد دارد؟ آیا برای اندازه گیری ای که به وسیلۀ یک نوع دستگاه اتمی انجام می شود، و هیچ انسانی نتیجه را نمی خواند، کاربرد دارد؟‘‘

همانطور که در گذشته نیز گفته شد، مسائل مربوط به اندازه گیری بسیار در هم پیچیده هستند و در هر مسئله، می توان ردِ پایی از سایر مسائل پیدا کرد. در این قسمت هم، همانطور که از گفتۀ آقای واینبرگ مشخص است، مسئلۀ دقیق نبودن تعریف اندازه گیری به چشم می خورد.

🆔 @QMproblems

goo.gl/1JcC2v

www.tg-me.com/tw/Quantum problems/com.QMproblems/76

2.4K viewsedited  Mar 1, 2018 at 10:27

⭕️ معضل اندازه گیری: دوگانگیِ فرآیند تحول تابع موج

این مسئله یکی از ریشه های پارادوکسِ موجود در آزمایش اِوِرِت و گربۀ شرودینگر است. در واقع اگر بخواهیم تمام اجزای عالم را با قوانین مکانیک کوانتومی توصیف کنیم، پس باید بتوان حالتِ هر سیستم منزوی را با یک بردار حالت، که شامل برهم نهیِ چندین ویژه حالت است، نمایش داد. یعنی قبل از برهمکنش، چه مشاهده کننده و چه مشاهده شونده را می توان با یک حالت خالص در فضای هیلبرت نمایش داد.
وقتی مشاهده گر شروع به مشاهدۀ سیستم می کند یعنی با آن برهمکنش میکند و حالت های این دو سیستم درهمتنیده می شود و دیگر لزوماً نمی توان حالت کل را به صورت ضرب دو حالت مجزا، یعنی یک حالت خالص، نوشت. در این فرآیند هیچ تقلیلی در تابعِ موجِ هیچکدام از دوسیستمِ مشاهده گر و سیستم صورت نگرفته است؛ یعنی نه مشاهده گر حالت معینی دارد و نه مشاهده شونده، پس این سوال پیش می آید که چه چیزی باعث تقلیل تابع موج از دید مشاهده گر میشود؟ یعنی در نظریۀ کوانتوم ما باید فرآیند اندازه گیری را به عنوان یک مفهوم خارج از محدودۀ کوانتوم در نظر بگیریم. آقای واینبرگ در کتاب کوانتومِ سال 2015 خود، این مسئله را اینگونه بیان میکند:

’’ این تعبیر از مکانیک کوانتومی (یعنی تعبیرِ کپنهاگی)، مستلزمِ انحراف از فرض دینامیکی مکانیک کوانتومی در هنگام اندازه گیری است. در مکانیک کوانتومی تحولِ تابع موج که با معادلۀ شرودینگرِ وابسته به زمان توصیف می شود، تَعَیُنی است. اگر معادلۀ شرودینگرِ وابسته به زمان، فرآیند اندازه گیری را توصیف می کند، پس جزئیات این فرآیند هرچه که باشد، نتیجۀ نهایی باید یک حالت خالصِ معین باشد، نه یک سری حالات ممکن با احتمالاتِ مختلف...این به وضوح ناخوشایند است. اگر مکانیک کوانتومی به همه چیز اعمال می شود، پس باید به دستگاه اندازه گیریِ فیریکدان، و به خود فیزیکدان هم اعمال شود. از طرف دیگر، اگر مکانیک کوانتومی بر همه چیز اعمال نشود، پس ما نیاز داریم که بدانیم، مرزِ اعتبار آن تا کجاست. آیا فقط برای سیستمهایی که خیلی بزرگ نیستند کاربرد دارد؟ آیا برای اندازه گیری ای که به وسیلۀ یک نوع دستگاه اتمی انجام می شود، و هیچ انسانی نتیجه را نمی خواند، کاربرد دارد؟‘‘

همانطور که در گذشته نیز گفته شد، مسائل مربوط به اندازه گیری بسیار در هم پیچیده هستند و در هر مسئله، می توان ردِ پایی از سایر مسائل پیدا کرد. در این قسمت هم، همانطور که از گفتۀ آقای واینبرگ مشخص است، مسئلۀ دقیق نبودن تعریف اندازه گیری به چشم می خورد.

🆔 @QMproblems

goo.gl/1JcC2v

BY Quantum problems